Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + 1/sin2x

     
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 chăm đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 2)
*
Giải bởi vì Vietjack

Điều kiện sinx≠0 .

Bạn đang xem: Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + 1/sin2x

Ta có2sinx+cotx=2sin2x+1⇒2sin2x+cosx=4sin2xcosx+sinx

⇔sinx2sinx−1=cosx4sin2x−1

⇔2sinx−1cosx2sinx+1−sinx=0⇔sinx=122sinxcosx+cosx−sinx=0

Trường phù hợp 1: sinx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈ℤ (thỏa mãn điều kiện)

Trường thích hợp 2: 2sinxcosx−sinx−cosx=0 (1)

Đặtt=sinx−cosx,  t≤2⇒sinxcosx=1−t22

Phương trình (1) trở thành1−t2−t=0⇔t2+t−1=0⇔t=−1+52t=−1−52

Do t≤2 nênt=−1+52⇒sinx−cosx=−1+52

⇔sinx−π4=t=−1+522⇔x=π4+arcsin−1+522+k2πx=5π4−arcsin−1+522+k2πk∈ℤ

Vậy phương trình đã cho gồm 4 chúng ta nghiệmx=π6+k2π;x=5π6+k2π;


CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ


Câu 1:


Khẳng định đúng khi nói đến hàm số y=fx=tanx+cotx là


Câu 2:


Hàm số y=3cosπ4−mx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ luân hồi T=3π khi


Câu 3:


Trong những phương trình sau phương trình nào bao gồm nghiệm?


Câu 4:


Số nghiệm của phương trình cos2x−3sinxcosx+2sin2x=0 trên −2π;  2π là


Câu 5:


Đường cong trong hình mẫu vẽ dưới đấy là đồ thị của hàm số nào?
*

Câu 6:


Cho phương trình −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx , ta được phương trình nào bên dưới đây?


Câu 7:


Nghiệm của phương trình sin3x=sinxlà


Câu 8:


Giải phương trình cos22x+cos2x−34=0 .


Câu 9:


Tập xác định của hàm số y=2−3sinx là


Câu 10:


Phương trình lượng giác sin2x+2cosx−sinx−1=0 gồm nghiệm là


Câu 11:


Tìm tất cả giá trị của thông số m để các bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1≤m+1 đúng với tất cả x∈ℝ .

Xem thêm: Em Có Nhận Xét Gì Về Tình Hình Chính Trị Xã Hội Nước Ta Ở Các Thế Kỉ Xvi-Xvii


Câu 12:


Khẳng định nào đúng về phương trình 22sinx+cosxcosx=3+cos2x ?


Câu 13:


Giải phương trình 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0 .

Xem thêm: Văn Nghị Luận Văn Học Và Tình Thương Hay Nhất (Dàn Ý, Đề Bài: Văn Học Và Tình Thương


Hỏi bài bác
*

Trang web share nội dung miễn chi phí dành cho những người Việt.


tài liệu theo lớp
nội dung bài viết theo lớp
câu hỏi theo lớp
chính sách

reviews về công ty

cơ chế bảo mật

Điều khoản dịch vụ thương mại


link

khóa huấn luyện bài giảng

Hỏi đáp bài tập

Giải bài bác tập những môn

cỗ đề trắc nghiệm các lớp

Thư viện câu hỏi

tài liệu miễn giá thành

Thông tin pháp luật


tương tác với công ty chúng tôi

Tầng 2, số bên 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, việt nam

vietjackteam
gmail.com

*
*


- bạn đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền