Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + 1/sin2x
Điều kiện sinx≠0 .
Bạn đang xem: Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + 1/sin2x
Ta có2sinx+cotx=2sin2x+1⇒2sin2x+cosx=4sin2xcosx+sinx
⇔sinx2sinx−1=cosx4sin2x−1
⇔2sinx−1cosx2sinx+1−sinx=0⇔sinx=122sinxcosx+cosx−sinx=0
Trường phù hợp 1: sinx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈ℤ (thỏa mãn điều kiện)
Trường thích hợp 2: 2sinxcosx−sinx−cosx=0 (1)
Đặtt=sinx−cosx, t≤2⇒sinxcosx=1−t22
Phương trình (1) trở thành1−t2−t=0⇔t2+t−1=0⇔t=−1+52t=−1−52
Do t≤2 nênt=−1+52⇒sinx−cosx=−1+52
⇔sinx−π4=t=−1+522⇔x=π4+arcsin−1+522+k2πx=5π4−arcsin−1+522+k2πk∈ℤ
Vậy phương trình đã cho gồm 4 chúng ta nghiệmx=π6+k2π;x=5π6+k2π;
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khẳng định đúng khi nói đến hàm số y=fx=tanx+cotx là
Câu 2:
Hàm số y=3cosπ4−mx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ luân hồi T=3π khi
Câu 3:
Trong những phương trình sau phương trình nào bao gồm nghiệm?
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình cos2x−3sinxcosx+2sin2x=0 trên −2π; 2π là
Câu 5:
Đường cong trong hình mẫu vẽ dưới đấy là đồ thị của hàm số nào?
Câu 6:
Cho phương trình −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx , ta được phương trình nào bên dưới đây?
Câu 7:
Nghiệm của phương trình sin3x=sinxlà
Câu 8:
Giải phương trình cos22x+cos2x−34=0 .
Câu 9:
Tập xác định của hàm số y=2−3sinx là
Câu 10:
Phương trình lượng giác sin2x+2cosx−sinx−1=0 gồm nghiệm là
Câu 11:
Tìm tất cả giá trị của thông số m để các bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1≤m+1 đúng với tất cả x∈ℝ .
Xem thêm: Em Có Nhận Xét Gì Về Tình Hình Chính Trị Xã Hội Nước Ta Ở Các Thế Kỉ Xvi-Xvii
Câu 12:
Khẳng định nào đúng về phương trình 22sinx+cosxcosx=3+cos2x ?
Câu 13:
Giải phương trình 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0 .
Xem thêm: Văn Nghị Luận Văn Học Và Tình Thương Hay Nhất (Dàn Ý, Đề Bài: Văn Học Và Tình Thương
Hỏi bài bác
Trang web share nội dung miễn chi phí dành cho những người Việt.
tài liệu theo lớp
nội dung bài viết theo lớp
câu hỏi theo lớp
chính sách
reviews về công ty
cơ chế bảo mật
Điều khoản dịch vụ thương mại
link
khóa huấn luyện bài giảng
Hỏi đáp bài tập
Giải bài bác tập những môn
cỗ đề trắc nghiệm các lớp
Thư viện câu hỏi
tài liệu miễn giá thành
Thông tin pháp luật
tương tác với công ty chúng tôi
Tầng 2, số bên 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, việt nam
vietjackteam
gmail.com
- bạn đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền